Геннадий Стерник
сертификация
курсы
статьи
конкурсы
о компании
библиотека
мониторинг
конференции
об авторе, новости сайта, анонсы
ссылки
e-mail
e-mail
Интернет-агентство СТЕРНО.РУ
designed by NIKE
Построение модели прогноза цен предложения на рынке жилья г. Перми
   

Построение модели

прогноза цен предложения

на рынке жилья г. Перми

Исполнитель: Аналитический отдел ОАО «Камская долина»

г. Пермь 2007 г.

Содержание

1. Подбор тренда для выявления тенденции развития пермского рынка жилья

3

2. Сравнение динамики цен и количества предложений

4

3. Выявление и моделирование отклонений динамики цен от базового тренда

4

 

3.1. Метод множественного регрессионного анализа

5

 

3.2. Метод негармонического разложения ценового тренда (метод Стерника-Краснопольской)

7

 

3.3. Индексный метод

9

4. Определение влияния колебаний цен на московском рынке жилья на изменение в развитии пермского рынка

10

5. Взаимосвязь циклов развития первичного и вторичного рынков жилья в Перми

11


Технический и фундаментальный анализ чаще используются при анализе изменения цен на рынке ценных бумаг. Однако эти подходы предназначены для анализа динамики рынков вообще, и рынок недвижимости здесь не исключение. Нужно понимать, что оба рынка подчиняются общеэкономическим закономерностям, но, в то же время, каждый из них имеет свои особенности.

Если фундаментальный анализ основан на исследовании различных факторов, влияющих на рынок, методом от общего к частному (от макро- до микроуровня) или наоборот, то технический анализ основан на графических, математических и статистических методах анализа данных. Наиболее популярным является трендовый метод, который состоит в подборе простой функциональной зависимости, наиболее близко отражающей динамику изменения цены от времени.

1. Подбор тренда для прогноза цен на рынке жилья Перми

На основе анализа динамики средней цены предложения на вторичном рынке жилья г. Перми за период с января 1999 г. по май 2007 г. можно предложить использовать в качестве тренда следующие функции:

ü линейная функция: ;

ü квадратичная функция: ;

ü экспоненциальная функция: .

Графики этих функций, построенные на основе данных о пермском рынке жилья, представлены на рисунке 1.

Рис. 1

Уже из графика видно, что наиболее простой линейный тренд гораздо хуже отражает динамику цен на рынке недвижимости, чем квадратичный или экспоненциальный. Выбор между двумя последними «на глаз» осуществить достаточно сложно. Для этого можно использовать метод наименьших квадратов (МНК), основанный на минимизации суммы квадратов отклонений (см. табл. 1).

Таблица 1

Выбор тренда на основе МНК

Функция

Линейная

Квадратичная

Экспоненциальная

Сумма квадратов отклонений фактических значений от тренда

2190467477,82

897228665,90

816660107,82

Самая маленькая сумма квадратов отклонений между фактом и экспоненциальным трендом, значит, именно этот тренд наиболее точно отражает динамику средней цены предложения жилья в Перми.

2. Сравнение динамики цен и количества предложений

Технический анализ предполагает изучение в совокупности с динамикой цены количества заключенных и потенциальных сделок за период времени. Самый доступный из этих показателей – объем предложения (количество потенциальных сделок на рынке жилья). Анализ динамики данного показателя отражает, что за период с января 2004 г. по май 2007 г., в целом, наблюдается рост количества предложений квартир на рынке, в то же время, отмечаются моменты, в которые происходили приостановка роста и даже некоторое снижение показателя (см. рис. 2)

Рис. 2

Сравнивая динамику количества предложений с динамикой средней цены предложения, можно отметить, что количество предложений реагирует на изменение цены, причем, с некоторым опозданием. Достаточно сильный рост цен на вторичном рынке жилья начался во второй половине 2004 г., тогда как бурный рост количества предложений произошел лишь в начале 2005 г. То же самое повторилось в 2006 г.

С одной стороны, изменения данного показателя запаздывают по отношению к изменениям цены и не подходят для прогноза, с другой стороны, на количество предложений можно ориентироваться для подтверждения тенденции. Практика технического анализа говорит, что, как правило, при увеличении объема торговли существующая тенденция подтверждается, а при уменьшении – возможно ее изменение.

3. Выявление и моделирование отклонений динамики цен от базового тренда

Построение тренда определяет тенденцию развития, но более точная модель должна учитывать также и отклонения от тренда, которые вызваны цикличностью развития рынка недвижимости. Цикличность присуща всем экономическим процессам, что подтверждается исследованиями многих ученых. Причем, считается, что экономика мира подвержена долгосрочным, среднесрочным и краткосрочным колебаниям. В общем виде эти процессы представлены на рисунке 3.

Рис. 3[1]

По мнению специалистов, российская экономика также подвержена циклическим колебаниям. Считается, что нижнюю точку длинного цикла Россия преодолела в 2004 – 2005 гг., следовательно, с 2005 г. начинается долгосрочный рост, который продлится вплоть до 2036 г. В среднесрочной перспективе стадия роста приходится на 2001 – 2012 гг., а фаза роста короткого цикла предположительно пройдет в 2007 – 2010 гг. Сочетание этих тенденций проявляется в том, что основная тенденция роста дополняется вспомогательными тенденциями, которые на ее фоне выражаются в ускорении или замедлении темпов роста.

Рынок недвижимости в условиях рыночной экономики развивается циклично, переходя из одной фазы жизненного цикла в другую. На пермском рынке жилья в период 2000 – 2006 удалось выявить следующие фазы (см. рис. 3):

ü 2000 – 2001 гг. – фаза подъема, сопровождающаяся непрерывным ростом цен;

ü 2002 г. – фаза насыщения выразилась в замедлении роста цен;

ü январь 2003 г. – апрель 2004 г. – фаза спада, которая ознаменовалась не падением цен, а удержанием их почти на одном и том же уровне на всем промежутке времени;

ü с апреля 2004 г. по настоящее время – быстрое восстановление рынка за период апрель – июль 2004 и непрерывный подъем, начиная с августа 2004 г.

Сочетая общеэкономические тенденции и тенденции рынка недвижимости, можно заключить, что в Перми стадия подъема на рынке жилья продолжится, хотя возможны некоторые колебания других циклов развития рынка, их проявление будет связано, в основном, с замедлением темпов роста цен в отдельные периоды времени.[2]

Моделирование выявленных отклонений от базового тренда производится также с помощью математических методов. В данной работе используются регрессионное моделирование и метод негармонического разложения ценового тренда.[3]

3.1. Метод множественного регрессионного анализа

Функцией, которая наиболее полно согласуется с пониманием экономической цикличности, является синус. График этой функции – синусоида – способен отражать чередующиеся спады и подъемы. Амплитуда синусоиды может характеризовать величину спада или подъема, а период – продолжительность цикла. Причем параметры функции можно подобрать таким образом, что отразить либо поступательное уменьшение, либо увеличение продолжительности циклов. Если этого не учитывать, то синусоида, построенная на основе ретроспективных данных, отразит среднюю величину подъемов-спадов и среднюю продолжительность циклов.

На основе данных по пермскому рынку жилья можно предложить следующий вариант функциональной зависимости:

График данной функции для пермского рынка может выглядеть следующим образом (красная линия на рисунке 4).

Рис. 4

Из рисунка 4 видно, что синусоида достаточно точно отражает развитие рынка недвижимости. Фаза подъема отражается на синусоиде от нижней точки до верхней точки. При достижении максимума функции рынок характеризуется фазой насыщения, которая переходит в фазу спада. Однако фаза спада не приводит к падению цен на рынке за счет того, что базовый тренд диктует растущую тенденцию. Таким образом, в данную модель закладывается гипотеза о том, что, в целом, на рынке недвижимости Перми наблюдается повышательная тенденция, однако присутствуют закономерные отклонения то в большую, то в меньшую стороны.

Главный аналитик Российской Гильдии риэлторов Г.М. Стерник пишет, что если вид уравнения регрессионной модели задан аналитиком не подбором подходящего сглаживания, а исходя из гипотезы о возможном характере протекания моделируемого процесса, то такая модель может иметь значительную прогностическую способность.[4]

Синусоида может отражать и более короткие колебания, как например в 2005 – 2006 гг. Так, на основе этих данных в первом квартале 2007 года был построен следующий прогноз (см. рис. 5).

Следует отметить, что фактический рост цен в начале 2007 года опередил прогнозируемый. Однако важным является то, что и на рисунке 4, и на рисунке 5 пик роста цен приходится на апрель – май 2007 года, а после этого момента возможно замедление темпов роста цен. Пока не ясно, как долго продлится этот период, но, скорее всего, не менее, чем до середины 2008 года (по модели краткосрочного прогнозирования; рис. 5). Причем, падения цен на пермском рынке жилья ожидать не стоит.

Рис. 5

На основе нового объема данных за 2007 год можно построить еще один вариант графика рассматриваемой функции краткосрочного прогноза на основе базового тренда (см. рис. 6):

Рис. 6

Новый виток развития показал более сильное отклонение от тренда в сторону увеличения (о чем говорят фактические данные в начале 2007 г.), что позволяет предположить возможность такого же по амплитуде отклонения в обратную сторону.

В целом, представляется, что данная модель имеет право на существование. В ее рамках определяется направление развития рынка, а также появляется возможность учесть отклонения и периодичность.

3.2. Метод негармонического разложения ценового тренда (метод Стерника-Краснопольской)

Сущность данного метода сводится к переходу от изучения динамики исследуемой величины (собственно цен) к исследованию первой (приросты, или скорость роста), затем второй (скорость роста приростов, или ускорение роста цен) и т.д. производной – динамических рядов темпов прироста величин относительно аппроксимирующей функции предыдущего уровня.[5]

Такой метод можно рассматривать как универсальный и применить к прогнозированию поведения цен на пермском рынке жилья. Интересно то, что при использовании данного метода в основу также закладывается тренд, который становится базовым. Этот тренд определяется на основе динамики изучаемой величины (цены предложения). Второй важный момент состоит в том, что разложение ценового тренда соответствует теории цикличности, рассмотренной ранее на трех уровнях.

Построим модель прогноза цен на вторичном рынке жилья г. Перми с использованием метода негармонического разложения ценового тренда.

На основе проведенного исследования о выборе тренда, позволим себе в качестве базового принять экспоненциальный тренд. Тогда первый уровень дифференциации предполагает изучение отклонений фактических данных о ценах от экспоненциального тренда. Графически кривая отклонений представлена синей линией на рисунке 7. Чтобы перейти ко второму уровню дифференциации, необходимо провести тренд полученной кривой отклонений. В данном случае кривая отклонений апроксимируется полиномом 9 степени (обозначен пунктирной линией на рисунке 7)

Рис. 7

Далее строится кривая отклонений динамики темпов роста от полинома (см. рис. 8). На графике прослеживается чередование отрицательных и положительных отклонений с определенной периодичностью. Также прослеживаются верхняя и нижняя границы отклонений, что дает возможность предположить характер изменений на будущее.

Рис. 8 Рис. 9

Основной прогноз строится на основе интеграции двух уровней отклонений. Поэтому прежде чем обобщать данные, необходимо спрогнозировать тенденцию отклонений первого уровня (полином). По данным за май 2007 стало ясно, что бурный рост цен закончился, и началось замедление темпов роста цен. Это позволяет говорить об изменении среднесрочной тенденции (см. рис. 9).

Далее производится интеграция полученных данных по двум уровням в обратном порядке. В итоге прогноз цен предложения выглядит следующим образом (рис.10):

Рис. 10

Прогноз, полученный методом негармонического разложения ценового тренда, также говорит о наступлении стабилизации на рынке недвижимости Перми. Следует отметить, что данный метод, хотя и использует математический аппарат, во многом опирается на субъективное мнение аналитика. Аналитик предсказывает будущую динамику отклонений первого и второго порядка, а также их тенденций. Несмотря на то, что суждение аналитика основывается на анализе достаточно большого объема ретроспективных данных, погрешность в прогнозе все-таки существует.

Сравнивая прогнозы, полученные двумя методами (см. рис.6 и рис.10), можно сказать, что они похожи в предсказании стабилизации вторичного рынка жилья в Перми на уровне 58 – 60 тыс. руб./кв.м. в 2008 году. Однако среднесрочный спад будет характеризоваться только замедлением темпов роста цен вплоть до полной их остановки, но не падением показателя средней цены (хотя в отдельные месяцы возможны скачки данного показателя).

3.3. Индексный метод

Для прогноза цен на рынке недвижимости полезным может быть индексный метод, когда изучается не непосредственно показатель средней цены предложения, а относительный показатель роста. Интересным представляется проанализировать индекс, рассчитываемый как отношение текущего значения индекса к его значению в предыдущем периоде, или

, где

It – индекс цен на рынке недвижимости текущего месяца;

Pt – средняя цена предложения в текущем месяце;

Pt-1 – средняя цена предложения в предыдущем месяце.

Графически динамика индексов цен на квартиры в Перми представлена на рис. 11.

На этом же рисунке представлен прогноз тренда динамики индекса. Видно, что на протяжении всего рассматриваемого периода отклонения от тренда значительны. В принципе, некоторая закономерность их чередования прослеживается, но однозначно сказать, какими они будут в будущем достаточно сложно. Если ориентироваться на тренд, то, умножая полученные значения индекса на предыдущее значение цены, можно построить предполагаемую динамику цен (см. рис. 12).

Рис. 11

Рис. 12

Если сравнить прогноз, полученный с помощью индексного анализа, с другими вариантами прогноза, то можно отметить схожесть полученных результатов. Различие состоит в том, что стабилизация по этому варианту наступает на более высоком уровне – 63 тыс. руб./кв.м. Здесь важно сказать, этот метод достаточно сложен в применении, поскольку сложно не только правильно подобрать тренд для динамики индекса, но и правильно его спрогнозировать, то есть определить будет ли он снижаться или увеличиваться, как резко и с каким периодом. Поэтому этот метод необходимо рассматривать в совокупности с другими.

4. Определение влияния колебаний цен на московском рынке жилья на изменение в развитии пермского рынка

Еще одним важным этапом в прогнозировании цен на рынке недвижимости может стать анализ поведения рынка в столичных городах. Эксперты отмечают, что рынки недвижимости разных городов проходят одни и те же стадии развития, только в одних городах они начинаются раньше, а в других позже. Самой первой в ту или иную стадию вступает Москва, за ней Санкт-Петербург, далее более экономически развитые города России (города Московской области, Екатеринбург, Новосибирск, Уфа и т.д.[6]). Ясно, что развитие пермского рынка жилья запаздывает по отношению с московским. Поэтому имеет смысл сравнить динамики средних цен в этих городах, что позволит выявить, насколько Пермь отстает от Москвы и какие следует ожидать тенденции.

Рис. 13

На рисунке 13 видно, что в мае 2007 г. цены на квартиры в Москве более чем в 2 раза выше цен на пермские квартиры в долларовом эквиваленте. А также видно, что на рынках этих двух городов действительно наблюдаются одинаковые тенденции только с запозданием почти на год. В Москве предыдущая стабилизация началась еще в мае 2004г., в то время как в Перми она стала заметна только в марте 2005 г. и длилась несколько меньше, чем в Москве, в то же время последующий рост цен в Перми был не таким резким. Уже в июне 2006 г. темпы роста цен в Москве снова замедлились (до 7%, а затем и до 1-2% в месяц), в Перми же рост цен замедлился только в мае 2007 г. Таким образом, пермский рынок отстает от московского примерно на 10 – 11 месяцев.

Учитывая данное обстоятельство, можно заключить, что в течение 2-3 месяцев после мая 2007 г. рост цен в Перми будет замедляться вплоть до полной остановки, далее почти год будет длиться период стабилизации. Затем рост цен должен восстановиться, но когда это случится пока непонятно. Мониторинг динамики цен на жилье в Москве позволит уловить момент начала нового витка роста, что, в свою очередь, позволит спроецировать этот момент на пермский рынок.

5. Взаимосвязь цикличности первичного и вторичного рынков жилья в Перми

В поисках причин отклонения Кочетков Ю. одним из наиболее существенных факторов называет объем предложения на первичном рынке, который может оказывать существенное влияние на динамику цен на рынке вторичного жилья. Для анализа объема предложения на первичном рынке вводится показатель объем ввода жилья на душу населения. Причем, важно учесть тот объем нового строительства, который непосредственно попадает на открытый рынок, то есть за минусом объема социального строительства (жилья, предоставляемого отдельным категориям граждан по бюджетным программам). По оценкам экспертов, планка уровня строительства, при котором полностью насыщается спрос и начинает накапливаться избыточное предложение, составляет около 0,4 кв.м. жилья на 1 человека.[7]

Следует отметить, что в Перми, по сравнению со столичными городами, доля социального жилья пока незначительна, хотя программы поддержки населения развиваются все более активно. Так, в 2006 году сдан жилой многоквартирный дом площадью 7206 кв.м., предназначенный для расселения семей, проживающих в ветхом и аварийном жилье. По данным городского Управления жилищных отношений, подобные объекты, возводимые на средства городского бюджета, не строились в Перми с 2002 г.[8]

В Перми идет работа с сертификатами, выдаваемых в рамках бюджетных программ, однако на первичном рынке реализуется около 1-2% сертификатов. Таким образом, в 2006 году вышло на рынок около 414 тыс. кв.м. жилья (за вычетом социального), а в расчете на одного человека – 0,418. Если рассматривать объем ввода на душу населения в динамике, то можно увидеть, что показатель непрерывно увеличивается с 2002 года (см. табл.2 и рис.14).

Таблица 2

Расчет объема ввода жилья

на душу населения в Перми

год

численность населения, тыс. чел

Объем ввода

тыс.кв.м.

кв.м./чел.

1999

1009,265

210,500

0,209

2000

1007,051

160,200

0,159

2001

1005,836

341,100

0,339

2002

1009,381

152,400

0,151

2003

1003,863

226,100

0,225

2004

998,682

245,000

0,245

2005

993,329

384,800

0,387

2006

990,200

426,100

0,430

Рис. 14

Это может означать, что в 2006 году Пермь достигла той планки, при которой формируется избыточное предложение. Важно еще то, что по уровню цен вторичный и первичный рынки Перми в последнее время оказались очень близки. В такой ситуации возможно отвлечение спроса с вторичного рынка на первичный. При снижении объема спроса эти показатели неминуемо предвещают наступление коррекции цен.

Составитель: аналитик ОАО «Камская долина» А.В. Печенкина



[1] http://fadiz.narod.ru/portfolio/e-commerce/mag1prognoz.html

[2] Э.Д. Епишина, А.В. Печенкина «Современная стадия развития пермского рынка жилья», материалы V международной научно-практической конференции «Современный финансовый рынок Российской Федерации», Пермь, 2007

[3] http://www.realtymarket.ru/docs/anl_70.htm

[4] Стерник Г.М. Технология анализа рынка недвижимости, с.161

[5] http://www.realtymarket.ru/docs/anl_70.htm

[6] http://www.realtymarket.ru/docs/anl_70.htm

[7] http://www.realtymarket.ru/docs/lib_86.htm

[8] http://www.bsfera.ru/shownews.php?act=news&nid=3706

Rambler's Top100